Прямая геодезическая задача. Обратная геодезическая задача

Прямая геодезическая задача.

По известным координатам одной точки, дирекционному углу и горизонтальному проложению линии АВ, определить координаты второй точки (рисунок 1.).

Рисунок.1.  Обратная и прямая геодезическая задача

Из ?АОВ

ХВ = ХА + ?Х = ХА + d cos?AB;

УВ = УА + ?У = УА + d sin?AB;

где ?Х = d cos?AB;

?У = d sin?AB;

Обратная геодезическая задача.

По известным координатам двух точек определить дирекционный угол и горизонтальное проложение линии АВ.

Из ?АОВ:

для контроля вычисляют:

Вычисление приращений координат производят по таблицам приращений или с помощью калькулятора. Алгебраическая сумма приращений координат в замкнутом полигоне должна равняться нулю. По вычисленным ?Х и ?У находим невязки fx= ? ?X; fy =??У.  Абсолютная невязка ( незамыкание полигона)

определяет точность вычисления координат ;

где Р = d1+d2+….+ dn – периметр хода. Невязки fX и fУ распределяют с обратным знаком, пропорционально длинам сторон ;

и вводят в приращения координат. Полученные исправленные приращения координат должны в сумме равняться нулю. По ним вычисляют последовательно координаты точек хода.

Прямая и обратная геодезическая задача – статья на сайте “студент-строитель.ру”